Cần nói thêm rằng với các thế hệ trước đây của Toyota Supra, thiết kế mui dạng targa đã trở thành một nét đặc trưng của dòng xe. Thậm chí ở thế hệ thứ 4, Supra mui trần đã trở thành biểu tượng trên màn ảnh lớn khi đóng vai trò quan trọng ở phần đầu tiên của loạt phim The Fast and the Furious. Tuy nhiên ở thế hệ mới nhất, có lẽ để tiết kiệm chi phí phát triển và không “dẫm chân” lên mẫu roadster cùng nền tảng BMW Z4 nên cuối cùng Toyota đã không tung ra một phiên bản mui trần cho Supra.
Mặc dù vậy, trước tình cảm của người hâm mộ dành cho Supra với mui targa, hãng cũng đã phối hợp cùng xưởng độ KC’s Paint Shop ở Mỹ để tạo ra một chiếc Supra mui trần “hàng thửa”. Có tên gọi Supra GR Sport Top Concept, đáng ra những người yêu xe được nhìn thấy chiếc targa đặc biệt này tại triển lãm xe độ SEMA 2020. Tuy nhiên do ảnh hưởng của đại dịch COVID-19, tới nay Toyota mới quyết định công bố online nó.
Khi lắp mui, ngay cả những người yêu xe cũng khó có thể nhận ra sự khác biệt giữa Supra GR Sport Top với Supra Heritage Edition – mẫu concept được Toyota giới thiệu tại triển lãm SEMA 2019 ngoài màu sắc. Cả 2 chiếc xe đều có bodykit thể thao, cánh đuôi gắn cố định và bộ mâm 5 cánh kép thể thao của HRE. Sự khác biệt của Supra GR Sport Top chỉ nằm ở mui xe có thể tháo rời một cách thủ công.
Để tạo ra phiên bản này, KC’s Paint Shop đã lấy một chiếc Supra coupe bình thường sau đó cắt đi mui xe. Việc này sẽ ảnh hưởng tới độ chịu lực của thân xe nguyên bản, chính vì vậy những nghệ nhân độ xe đã phải gia cố thêm phần khung sàn từ khoang động cơ kéo dài cho tới tận các hốc bánh sau. Bên cạnh đó, thân xe cũng được gia cố và vòm mui được cắt vẫn chừa lại hoàn toàn bộ khung chính của kính chắn gió, bảo đảm độ an toàn cho Supra GR Sport Top.
Đối với phần mui kim loại bị cắt, Toyota và KC’s Paint Shop đã thay thế nó bằng một bộ mui cứng được in 3D từ composite với thiết kế tương tự mui nguyên bản. Cùng với các mấu và chốt gài đặc biệt, bộ mui này có thể được lấy từ khoang hành lý và lắp vào thân xe một cách chắc chắn – tương tự cách lắp mui của một số siêu xe mui trần targa như Lamborghini Aventador Roadster hay các dòng hypercar Koenigsegg.